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Cane "a caccia"

La curva del cane o curva di inseguimento - pursuit curve- fu studiata da Leonardo Da Vinci.

La curva di inseguimento è la traiettoria descritta da un mobile (il cane) che si dirige in ogni istante verso un altro mobile (la lepre) o la traiettoria percorsa da un bambino che entra nel recinto di un ariete.
Supponendo uniformi le velocità e, in particolare, quella del cane o dell’ariete doppia rispetto a quella della lepre o del bambino, l’equazione della traiettoria della lepre o del bambino è

Se il cane e la lepre o il bambino e l’ariete corrono alla stessa velocità l’equazione della traiettoria della lepre o del bambino è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In quest’ultimo caso né il cane, né l’ariete possono raggiungere la lepre o il bambino perché l’asse delle ordinate è un asintoto verticale della traiettoria del cane o dell’ariete.

In e di luce a un angolo costanterispetto al loro percorso loro direzione di volo, e questo angolo è l’inclinazione della spirale. Gli insetti si avvicinano a una aritmica perché sono abituati ad avere la sorgente di luce a un angolo


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