Home | matrici_coniche | Rango | Operazioni | Tipologia | Determinante

Rango di una matrice

Il rango o caratteristica di una matrice di ordine nxm è rappresentato dalla dimensione della più grande sottomatrice con determinante non nullo, estratta dalla matrice.
Nell'esempio la matrice è di rango 2 perché il determinante della sottomatrice è diverso da zero.

Teorema di Kronecker: condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice A abbia caratteristica p è che vi sia una sottomatrice di ordine p con determinante diverso da zero, e che ogni altra sottomatrice di ordine p+1, ottenuta orlando A con una riga e una colonna di A, abbia determinante nullo.

Osservazioni:

·         il teorema di Kronecker fornisce un algoritmo per calcolare il rango di una matrice;

·         una matrice quadrata di ordine n ha rango n se ha il determinante non nullo.

Home | Su