Definizioni
Nella vita di tutti i giorni spesso si incontrano problemi che non sono legati alla determinazione di
un dato valore numerico, ma piuttosto di valori che non superano certi altri.
Per esempio in alcune strade possiamo trovare divieti per quegli
autoveicoli il cui peso, la cui altezza o la cui larghezza non devono superare certi
valori. In alcuni concorsi, ai candidati sono richiesti particolari requisiti di
ammissione quali il possesso di titoli di studio conseguiti con votazioni non
inferiori a un certo punteggio, o altezza e peso compresi tra particolari valori, e così via.
Dal punto di vista matematico
tutti questi problemi si traducono con disuguaglianze.
DEFINIZIONE Dati due numeri reali a e b, per indicare che sono diversi fra loro scriveremo a ≠ b.
In questo caso uno e uno solo dei seguenti casi è vero.
O è a maggiore di b e scriviamo a > b, oppure è a minore di b e scriviamo a < b. |
In alcuni casi ci interessa stabilire se e quando una certa quantità non supera
o non è superata da un'altra.
DEFINIZIONE Diciamo che un numero reale a è minore o
uguale a un numero reale b e scriviamo a ≤ b, se è vera una sola fra
le proposizioni a<b oppure a = b.
Diciamo che un numero reale a è maggiore o uguale a un numero
reale b e scriveremo a ³ b, se è vera una sola fra le proposizioni a>b oppure a =
b. |
Per esempio scrivendo a ≤7 vogliamo indicare che
a può essere o un numero più piccolo di 7 o lo stesso numero 7, ma non può
essere un numero più grande di 7. Dire che Franco è maggiorenne. vuol dire che
la sua età e verifica la disuguaglianza e ≥ 18. |