Dopo avere considerato i poligoni a tre lati, appare naturale estendere il discorso a poligoni leggermente più complessi, ossia quelli a quattro lati, anche detti quadrilateri o quadrangoli.

Confrontando questi ultimi (e, in generale, i poligoni con più di tre lati) e i triangoli possiamo notare che, nel caso di un triangolo, è unico il modo di congiungere con dei segmenti i vertici della figura, ciò non accade per i poligoni con un numero di lati superiore a tre.

Nei poligoni con più di tre lati possiamo sempre congiungere anche vertici che non appartengono allo stesso lato, ottenendo altri segmenti.

Definizione
Un segmento che ha per estremi due vertici non consecutivi di un poligono convesso si chiama diagonale del poligono.

Vale il seguente risultato di immediata comprensione e dimostrazione.

Teorema 1
Un poligono convesso di n lati ha un numero di diagonali uguale a n × (n – 3) / 2.

Anche nel caso dei poligoni con più di tre lati possiamo considerare gli angoli interni e quelli esterni, e, quindi la loro somma. Anche in questo caso si dimostra un semplice risultato.

Teorema 2
La somma degli angoli interni di un poligono convesso di n lati è congruente a (n – 2) angoli piatti; quella degli angoli esterni è congruente a un angolo piatto.

Ci sono da considerare poligoni particolari, simili al triangolo equilatero.

Definizione
Un poligono equilatero ed equiangolo si dice poligono regolare.