PROPRIETÀ DEGLI ANGOLI AL CENTRO E DEGLI ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA

Definizioni
	Si chiama angolo al centro di una circonferenza ogni angolo avente il vertice nel centro della circonferenza stessa. Si chiama arco una parte di circonferenza delimitata da due suoi punti, detti estremi dell'arco. Si chiama angolo alla circonferenza un angolo con il vertice su una circonferenza e i lati o entrambi secanti, oppure uno secante e l'altro tangente alla circonferenza.
Teorema
	Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.
Corollario
	Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su di un medesimo arco sono fra loro congruenti.

Nella finestra GeoGebra seguente, il valore dell'angolo α viene assegnato muovendo lo slider. Abbiamo fatto in modo che i valori assunti da α siano interi, così da facilitare il confronto con la misura dell'angolo β. La posizione del punto C è invece indipendente dalla costruzione.

  Questa è un'Applet Java creata con GeoGebra da www.geogebra.org - Java non risulta installato sul computer in uso - fare riferimento a www.java.com

ATTIVITÀ

1. Nella finestra di GeoGebra, traccia la retta tangente alla circonferenza in B. Traccia il segmento AB e misura l'angolo φ che la tangente forma con AB. Che relazioni intercorrono tra gli angoli α, β, φ?
2. Modifica la figura trascinando il punto B finché α = 180°. Studia le proprietà del triangolo ABC. Modifica la posizione di C e osserva: che cosa cambia e che cosa rimane invariato?