Con riferimento alla figura, possiamo scrivere la proporzione: AB : AC = AC : CB
LA SEZIONE AUREA
| Definizione | |
| La sezione aurea di un segmento è quella parte del
segmento stesso che è media proporzionale tra l'intero segmento e la
parte restante. Con riferimento alla figura, possiamo scrivere la proporzione: AB : AC = AC : CB
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COSTRUZIONE
Dato il segmento AB, si trova il suo punto medio M. Con centro in B e raggio BM si traccia una circonferenza che incontra la perpendicolare ad AB, condotta per B, nel punto E. La circonferenza di centro E e raggio EB incontra il segmento EA in D. La circonferenza di centro A e raggio AD incontra il segmento AB nel punto C. Il segmento AC è la sezione aurea di AB.
CALCOLO DEL VALORE
Nella prima colonna del foglio seguente è riportato l'indice della successione di Fibonacci i cui elementi sono nella seconda colonna. La terza colonna (colonna C) contiene il rapporto an+1/an. La successione rn di tali rapporti converge al valore del rapporto aureo.