In un
piano si chiama simmetria di asse r la corrispondenza
biunivoca tra i punti del piano che a ogni punto A associa il
punto A', tale che il segmento AA' sia perpendicolare
a r e il suo punto medio M appartenga a r.
Due
figure piane si dicono simmetriche rispetto a un asse
r, quando i punti dell’una sono i simmetrici dei punti
dell’altra rispetto all’asse r.
Si dice
che una retta r č asse di simmetria per una data figura
F quando r individua nella figura due parti simmetriche
rispetto a r.
Teorema fondamentale
La simmetria rispetto a un asse r č una
isometria.
Simmetria assiale di asse r: tabella riassuntiva
Definizioni
Si chiama
simmetria centrale di centro O la corrispondenza
biunivoca tra i punti del piano che a ogni punto A associa il
punto A' del piano, tale che il segmento AA' abbia
come punto medio O.
In
una simmetria di centro O due figure F e F' si
dicono simmetriche (o corrispondenti) quando i punti dell’una
sono simmetrici, rispetto a O, dei punti dell’altra.
Si dice che una figura F č
simmetrica rispetto a un punto O se di ogni suo punto
contiene il simmetrico rispetto a O.
Teorema fondamentale
Ogni simmetria centrale č una isometria.
Simmetria centrale di centro O: tabella riassuntiva
TASSELLAZIONE DEL PIANO
Utilizzando una figura e le sue riproduzioni simmetriche č possibile
pavimentare il piano. Se si considera un rombo, come disegno minimo, č possibile
riempire il piano combinando simmetrie assiali e centrali.
