TRASPORTO DI UN ANGOLO

TRASPORTO DI UN ANGOLO

Assioma
	Siano dati un qualsiasi angolo, di lati a e b, e un qualsiasi semipiano sul cui bordo sia prefissata una semiretta arbitraria r di origine O. Esiste sul semipiano considerato una e una sola semiretta s di origine O tale che: .

ESERCIZIO SVOLTO
Dato un angolo α e una semiretta r, costruire un nuovo angolo α' isometrico ad α, che abbia r come lato.

La costruzione richiesta può essere realizzata nelle seguenti fasi:

Costruiamo un angolo ABC e una semiretta r.
Definiamo il vettore che trasporta B nell'origine di r.
Trasportiamo i lati dell'angolo applicando la traslazione di vettore u.
Ruotiamo il segmento B'A' in senso antiorario di un angolo A'DE; ripetiamo l'operazione anche per il lato B'C'.

Nella finestra GeoGebra qui riportata, è visibile la Barra di navigazione che consente di visualizzare i singoli passi della costruzione.

Questa è un'Applet Java creata con GeoGebra da www.geogebra.org - Java non risulta installato sul computer in uso - fare riferimento a www.java.com

ATTIVITÀ

L'ultimo pulsante in basso a destra della Barra di navigazione visualizza una tabella contenente l'intero Protocollo di costruzione. Può essere conveniente lanciare l'esecuzione del protocollo avendo attivato il pulsante Mostra/nascondi oggetto, così risulteranno visibili tutti gli oggetti.
Visualizzare il protocollo di costruzione, cliccando sul pulsante in basso a destra nella finestra GeoGebra, e riprodurre l'esercizio in una nuova finestra di GeoGebra.
Trascinare i punti A, B, C e osservare il comportamento della costruzione. Le proprietà del trasporto dell'angolo sono verificate?