Se A e B sono due
punti distinti di una retta orientata r, il segmento di
estremi A e B si dice orientato quando i suoi
punti si pensano ordinati nel verso da A (origine) a
B (estremo).
Due segmenti orientati AB e CD si dicono
equipollenti se hanno:
la medesima direzione, cioè appartengono a rette parallele;
il medesimo verso, cioè il quadrilatero ABCD è non
intrecciato;
la medesima lunghezza, cioè i segmenti AB e CD
sono congruenti.
Si dice vettore ciascuna delle classi d’equivalenza in
cui è suddiviso l’insieme dei segmenti orientati del piano mediante
la relazione di equipollenza.
Due vettori si dicono opposti se hanno stesso modulo,
stessa direzione ma versi opposti.
In GeoGebra i vettori si creano con l'apposito strumento
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Per sommare due vettori occorre tenere conto,
oltre che della lunghezza del segmento, anche della direzione e del verso.
Due
vettori concorrenti in un punto si possono sommare con il metodo del
parallelogramma, come mostrato nell'esempio seguente.
Inseriamo il punto A(0,0) e tracciamo due vettori qualsiasi concorrenti in
A. A
questi vettori viene assegnato il nome u e v.
Nel campo di inserimento definiamo
il vettore w come somma dei due vettori. Otteniamo così un nuovo vettore che,
per lunghezza, direzione e verso, costituisce la diagonale del parallelogramma
di lati u e v.
Per eseguire il trasporto (traslazione) di un oggetto nel piano si costruisce il
vettore di traslazione e lo si applica utilizzando lo strumento Trasla di un
vettore.
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