Definizioni

• Si chiama superficie sferica l’insieme dei punti dello spazio che hanno una distanza prefissata r da un punto fisso O.

• La distanza r si chiama raggio della superficie sferica e il punto O ne è il centro.

• Si chiama sfera la figura formata da una superficie sferica e da tutti i punti interni a essa.

• Si chiama corda di una superficie sferica ogni segmento che abbia gli estremi sulla superficie stessa.

• Si chiama diametro di una superficie sferica ogni corda che passa per il centro.

L’area di una superficie sferica è uguale al quadruplo di quella di un suo cerchio massimo:

Riscrivendo la formula:, si deduce facilmente che una superficie sferica è equivalente alla superficie laterale del cilindro a essa circoscritto.

Se poi si calcola il rapporto della superficie sferica e della superficie totale del cilindro circoscritto, si trova:

Da ciò si deduce che il rapporto della superficie sferica e della superficie totale del cilindro a essa circoscritto è 2/3, come il rapporto dei corrispondenti volumi (teorema di Archimede).