POLIEDRI REGOLARI

Definizioni  
  Un poliedro si dire regolare se le sue facce sono poligoni regolari congruenti e se in tutti i vertici confluisce lo stesso numero di spigoli.
Teorema  
  Esistono soltanto cinque tipi di poliedri regolari.

 

Tetraedro regolare

È limitato da 4 triangoli equilateri congruenti; ha 6 spigoli e 4 vertici. È una piramide regolare a base triangolare.

 

 

Lo sviluppo della sua superficie è un triangolo equilatero con il lato doppio dello spigolo del tetraedro.

Esaedro regolare

Questo poliedro non è altro che il cubo.

Ha per facce 6 quadrati congruenti, 8 vertici e 12 spigoli.

 

Sviluppo della superficie di un cubo.

Ottaedro regolare

È limitato da 8 triangoli equilateri congruenti; ha 6 vertici e 12 spigoli. Può considerarsi come l’insieme di due piramidi quadrangolari regolari che hanno la base in comune e sono situate da parti opposte rispetto a essa.

 


Sviluppo della superficie di un ottaedro regolare.

Icosaedro regolare

È limitato da 20 triangoli equilateri congruenti; ha 12 vertici e 30 spigoli.

 

Sviluppo della superficie di un icosaedro regolare.

Dodecaedro regolare

È limitato da 12 pentagoni regolari congruenti; ha 20 vertici e 30 spigoli.

 

Sviluppo della superficie di un dodecaedro regolare.