TEOREMA DI TALETE

Definizione



Si chiama corrispondenza di Talete una corrispondenza biunivoca tra i punti di due rette tale che coppie di punti corrispondenti individuano rette fra loro parallele.

Teorema



In una corrispondenza di Talete tra due rette r e r':

1. a segmenti congruenti di r corrispondono segmenti congruenti di r';
2. a un segmento somma di due segmenti di r corrisponde un segmento somma dei rispettivi due segmenti corrispondenti.

TRACCIA PER LA DIMOSTRAZIONE DELLA PRIMA TESI

Si deve dimostrare che, per esempio, se le due trasversali determinano sulle rette a, b, c, d del fascio di rette rispettivamente i  segmenti AB, CD, A'B', C'D', allora se AB e CD sono congruenti anche i segmenti corrispondenti A'B' e C'D' sono congruenti.

Questa č un'Applet Java creata con GeoGebra da www.geogebra.org - Java non risulta installato sul computer in uso - fare riferimento a www.java.com

TRACCIA PER LA DIMOSTRAZIONE DELLA SECONDA TESI

Per provare la seconda tesi si prendano sulla trasversale r due qualsiasi segmenti consecutivi AB e BC e si considerino sull'altra trasversale r' i segmenti corrispondenti A'B' e B'C'. Tracciato il segmento AF parallelo alla retta r' si passa a considerare il parallelogramma AA'C'F. Si vede allora che AC = AB+BC corrisponde ad AF che, a sua volta, corrisponde ad A'C' = A'B'+B'C'.

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ATTIVITĀ

Dimostrare la seconda tesi nel caso in cui i segmenti considerati, rispettivamente, sulle rette r e r', non siano consecutivi.