Teorema di Eulero  


 

Amico, se tu hai la sapienza di calcolare, determina accuratamente il numero dei buoi del (dio) Sole che

una volta pascolavano nelle pianure dell’isola di Sicilia Trinacria, divisi in quattro greggi di diverso

colore: il primo (color) bianco latteo, il secondo nero lucente, il terzo bruno e il quarto chiazzato.

Ciascuno di questi gruppi era formato da un numero considerevole di tori ripartiti secondo le seguenti

proporzioni: immagina, amico mio, che i bianchi erano in numero uguale alla metà aumentata di un terzo

dei tori neri e più inoltre i tori bruni; i tori neri erano in numero uguale alla quarta e quinta parte dei

chiazzati e accresciuti dei tori bruni. Considera inoltre che i chiazzati erano in numero uguale alla sesta

più la settima parte dei tori bianchi e più inoltre i tori bruni.

Le giovenche poi erano ripartite nel modo seguente: le bianche erano in numero uguale alla terza più la

quarta parte di tutto il gregge nero; le nere erano in numero uguale alla quarta più quinta parte delle

giovenche chiazzate prese insieme ai tori (chiazzati) e le chiazzate erano, poi, in numero uguale alla

quinta più la sesta parte di tutto il gregge bruno e, infine, le (giovenche) brune erano in numero uguale

alla metà della terza parte più la settima parte del gregge bianco.

Amico, se tu mi dici esattamente quanti buoi aveva il Sole, qual era in particolare il numero dei tori e

quello delle giovenche per ciascun colore, non ti si potrà qualificare né ignorante né inabile in materia di

numeri; ma tu non potrai ancora essere considerato tra i sapienti. Ma ora, osserva ancora le diverse

proporzioni in cui erano disposti i buoi del Sole: allorché i tori bianchi si univano ai neri essi formavano

un gruppo completo avente la stessa misura sia in lunghezza che in larghezza e questo quadrato riempiva

interamente le immense pianure della Trinacria. Inoltre tutti i (tori) bruni uniti a tutti i chiazzati, senza

(tori) di altro colore, riuniti in modo che essendo la prima fila costituita da uno solo, (la seconda da due,

la terza da tre…), essi formavano gradualmente una figura triangolare.

Amico, se tu troverai del pari tutte queste cose e se insomma troverai tutti i numeri (richiesti) di tali

gruppi, potrai gloriarti di aver vinto e persuaso che ti si giudicherà completamente addentro in questa

scienza.